2. 考研
  3. 求微分方程y’’+2y’-3y=e-3x的通解．

求微分方程y’’+2y’-3y=e-3x的通解．

admin2013-09-15  51
问题 求微分方程y’’+2y’-3y=e-3x的通解．
选项
答案这是常系数的二阶线性非齐次方程．特征方程r2+2r-3=(r-1)(r+3)=0的两上根为r1=1，r2=-3；由右边eax，a=-3=r2为单特征根，故非齐次方程有特解 y=x*ae-3x，代入方程可得a=-(1/4)．因而所求通解为y=c1ex+c2e-3x-(x/4)e-3x．
解析
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考研数学二

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