设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2021-01-25 47

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析 1 若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
2 用排除法
若A=O为零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s均为零向量，从而Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，于是选项BD均不对．若A=

，则α₁、α₂线性无关，且Aα₁=α₁与Aα₂=α₂线性无关，故选项C也不对，所以只有选项A正确．

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考研数学三

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设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()

曲线y=xe1/x2

[2003年]设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)．

[2001年]设随机变量X和Y的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式P(|X+Y|≥6)≤_________．

[2003年]设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设函数f(x)在[a，b]上有三阶连续导数。(Ⅰ)写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式；(Ⅱ)证明存在一点η∈(a，b)，使得

当x→0时，kx2与[*]是等阶无穷小，则k=___________.

综合应用短梯度曲线、深浅三侧向曲线、声波时差曲线、自然电位曲线、视电阻率曲线，在测井曲线的不匹配上找出规律，可以()地解释水淹层。

中毒型菌痢选用山莨菪碱抢救休克的适应证是

具有治疗意义的沉默有()。

要求求助者持续一段时间暴露在现实的恐惧刺激中而不采取任何缓解恐惧的行为，让恐惧自行降低的方法是()。

“头脑风暴法”是公共政策定性分析的方法之一，下列关于该方法的说法错误的是（）。

Sincepleasureisthefirstgoodandnaturaltous,forthisveryreasonwedonotchooseeverypleasure,butsometimeswepass

XiaoLispeaksEnglishinawayasifshe(be)______anAmerican.

ComparedwiththeBeatles,BobDylan.BobDylanbecamefamoustomoreandmorepeoplebecause.

A、Theastronautisacousinofherfriend.B、Theastronautisanuncleofherfriend.C、Theastronautisacousinofherteacher

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设函数f(x)在[a，b]上有三阶连续导数。(Ⅰ)写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式；(Ⅱ)证明存在一点η∈(a，b)，使得

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