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设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵?
设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵?
admin
2016-04-11
30
问题
设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=
是否为正定矩阵?
选项
答案
取m+n维非零列向量Z=[*]，其中X、Y分别为m、n维向量，故X、Y不全为零，不妨假定X≠0，由条件有X
T
AX＞0，Y
T
BY≥0，故对Z≠0，有Z
T
CZ一=[X
T
Y
T
][*]=X
T
AX+Y
T
BY＞0，又C
T
=C，故C正定．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3LPRFFFM
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考研数学一
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