设两个随机变量X,Y相互独立,都服从N(0,),求D(∣X—Y∣)。

admin2019-03-25  21

问题 设两个随机变量X,Y相互独立,都服从N(0,),求D(∣X—Y∣)。

选项

答案令Z=X—Y,则Z~N(0,1),故 D(∣X—Y∣)=D(∣Z∣)=E(Z2)一[E(∣Z∣)]2, 而有 E(∣Z∣)=[*], 又 E(Z2)=D(Z)+[E(Z)]2=1, 所以D(∣Z∣)=1—[*]。

解析
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