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  3. 设两个随机变量X，Y相互独立，都服从N(0，)，求D(∣X—Y∣)。

设两个随机变量X，Y相互独立，都服从N(0，)，求D(∣X—Y∣)。

admin2019-03-25  21
问题 设两个随机变量X，Y相互独立，都服从N(0，)，求D(∣X—Y∣)。
选项
答案令Z=X—Y，则Z～N(0，1)，故 D(∣X—Y∣)=D(∣Z∣)=E(Z2)一[E(∣Z∣)]2， 而有 E(∣Z∣)=[*], 又 E(Z2)=D(Z)+[E(Z)]2=1， 所以D(∣Z∣)=1—[*]。
解析
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考研数学一

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