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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=,—∞<x<+∞, —∞<y<+∞, 求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=,—∞<x<+∞, —∞<y<+∞, 求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。
admin
2018-04-11
29
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
f(x,y)=
,—∞<x<+∞, —∞<y<+∞,
求常数A及条件概率密度f
Y|X
(Y|x)。
选项
答案
由概率密度的性质 ∫
—∞
∞
∫
—∞
∞
f(x,y)dxdy=1,可知 ∫
—∞
∞
∫
—∞
∞
Ae
—2x2+2xy—y2
dx如dy=A∫
—∞
∞
e
—x2
dx∫
—∞
∞
e
—(x—y)2
dy=1, 又知 [*] X的边缘概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/buVRFFFM
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考研数学一
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