设随机变量X,Y独立同分布,且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}分布函数为( )

admin2019-03-25  18

问题 设随机变量X,Y独立同分布,且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}分布函数为(    )

选项 A、F2(x)。
B、F(x)F(y)。
C、1一[1一F(x)]2
D、[1一F(x)][1一F(y)]。

答案A

解析 依定义,有
    F(z)=P(Z≤z)=P{max{X,Y}≤z}=P{X≤z}P{Y≤z}=F(z)F(z)=F2(z)。
故选(A)。
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