(13年)设函数f(x)=lnx+ (I)求f(x)的最小值； (Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

admin2019-08-01 42

问题 (13年)设函数f(x)=lnx+

(I)求f(x)的最小值；
(Ⅱ)设数列{x_n}满足lnx_n+

存在．并求此极限．

选项

答案(I)f’(x)=[*]。令f’(x)=0．解得f(x)的唯一驻点x=1．又f"(1)=[*]=1＞0．故f(1)=1是唯一极小值．即最小值． (Ⅱ)由(I)的结果知[*]从而有 [*] 于是x_n≤x_n+1，即数列{x_n}单调增加． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3BERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

某人的食量是2500卡／天(1卡=4．1868焦)，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时问变化．
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex．确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
与矩阵A=相似的矩阵为()．
设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax-1)．
曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(-1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。[img][/img]若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为1
半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
(2005年试题，一)设a1，a2，a3均为三维列向量，记矩阵A=(a1，a2，a3)，B=(a1+a2+a3，a1+2a2+4a3，a1+3a2+9a3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=__________

随机试题

者双手掌指关节肿胀疼痛3年，晨起有粘着感，活动后渐缓，面部双上肢水肿进行性加重，查血类风湿因子(+)，诊断为类风湿关节炎。类风湿患者主要受到累及的身体部位是
分子中具有烯醇基，可发生氧化反应的是分子中具有酚羟基，可发生氧化反应的是
一定量的理想气体由口状态经过一过程到达b状态，吸热为335J，系统对外作功为126J；若系统经过另一过程由a状态到达b状态，系统对外作功为42J，则过程中传入系统的热量为()。[2012年真题]
保守稳健型投资者的投资策略通常有(　　)。
第一家跨省区设立分支机构的城市商业银行是()。
下列关于服务的说法正确的是()。[2006年真题]
甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。那么，该项工程规定的工期是()。
ManyadvocatesofauniversalhealthcaresystemintheUnitedStateslooktoCanadafortheirmodel.WhiletheCanadianhealthca
Questions27-30Foreachquestion,onlyONEofthechoicesiscorrect.Writethecorrespondingletterintheappropriateboxon
Computersareincreasinglyimportantinhealthcare.Butcantheyalsohelppoorpeopleescape【B1】______?VikramSheelKumarth

最新回复(0)

(13年)设函数f(x)=lnx+ (I)求f(x)的最小值； (Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

考研数学二

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex．确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

与矩阵A=相似的矩阵为()．

设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax-1)．

曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=_________．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。[img][/img]若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为1

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

(2005年试题，一)设a1，a2，a3均为三维列向量，记矩阵A=(a1，a2，a3)，B=(a1+a2+a3，a1+2a2+4a3，a1+3a2+9a3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=__________

者双手掌指关节肿胀疼痛3年，晨起有粘着感，活动后渐缓，面部双上肢水肿进行性加重，查血类风湿因子(+)，诊断为类风湿关节炎。类风湿患者主要受到累及的身体部位是

分子中具有烯醇基，可发生氧化反应的是分子中具有酚羟基，可发生氧化反应的是

一定量的理想气体由口状态经过一过程到达b状态，吸热为335J，系统对外作功为126J；若系统经过另一过程由a状态到达b状态，系统对外作功为42J，则过程中传入系统的热量为()。[2012年真题]

保守稳健型投资者的投资策略通常有( )。

第一家跨省区设立分支机构的城市商业银行是()。

下列关于服务的说法正确的是()。[2006年真题]

甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。那么，该项工程规定的工期是()。

ManyadvocatesofauniversalhealthcaresystemintheUnitedStateslooktoCanadafortheirmodel.WhiletheCanadianhealthca

Questions27-30Foreachquestion,onlyONEofthechoicesiscorrect.Writethecorrespondingletterintheappropriateboxon

Computersareincreasinglyimportantinhealthcare.Butcantheyalsohelppoorpeopleescape【B1】______?VikramSheelKumarth

保守稳健型投资者的投资策略通常有(　　)。