2. 考研
  3. 微分方程2y"=3y2满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为________．

微分方程2y"=3y2满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为________．

admin2021-10-18  37
问题 微分方程2y"=3y2满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为________．
选项
答案[*]
解析 令y’=p，则y"=pdp/dy，则原方程化为2p=dp/dy=3y2，解得p2=y3+C1，由y(-2)=1，y’(-2)=1，得C1=0，所以y’=y3/2，从而有-2y-1/2=x+C2，再由y(-2)=1，得C2=0，所求特解为
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考研数学二

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