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设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1),求Z=(X+Y)2的概率密度fZ(Z).
设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1),求Z=(X+Y)2的概率密度fZ(Z).
admin
2019-08-12
42
问题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1),求Z=(X+Y)
2
的概率密度f
Z
(Z).
选项
答案
设T=X+Y,则Z=T
2
,由独立条件下正态分布的性质,T服从N(0,2), [*]
解析
解答本题的关键是独立条件下正态分布的性质.因为X和Y相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1),可知X+Y服从N(0,2),再利用分布函数法求解.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/39ERFFFM
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考研数学二
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