2. 考研
  3. 设f(x)在[1，+∞)上有原函数，则∫1ex2f’(x)dx=________．

设f(x)在[1，+∞)上有原函数，则∫1ex2f’(x)dx=________．

admin2022-04-27  28
问题 设f(x)在[1，+∞)上有原函数，则∫1ex2f’(x)dx=________．
选项
答案-2．
解析 由已知，f(x)=(x≥1)，故
∫1ex2f’(x)dx=x2f(x)｜1e-2∫1exf(x)dx
=(1-ln x)｜1e-2∫1edx
=-1-2ln x｜1e+ln2x｜1e=-2．
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考研数学三

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