首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关。
设A为n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关。
admin
2021-11-25
19
问题
设A为n阶矩阵,若A
k-1
α≠0,而A
k
α=0.证明:向量组α,Aα,…,A
k-1
α线性无关。
选项
答案
令l
0
α+l
1
Aα+…+l
k-1
A
k-1
α=0 (*) (*)式两边同时左乘A
k-1
得l
0
A
k-1
α=0,因为A
k-1
α≠0,所以l
0
=0; (*)式两边同时左乘A
k-2
得l
1
A
k-1
α=0,因为A
k-1
α≠0,所以l
1
=0; 以此类推可得l
2
=...=l
k-1
=0,所以α,Aα,...,A
k-1
α线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/30lRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
设曲线的极坐标方程为r=eθ,则处的法线的直角坐标方程是________.
=________.
A、 B、 C、 D、 C
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3α一2A2α.证明:(Ⅰ)矩阵B=(α,Aα,A4α)可逆;(Ⅱ)BTB是正定矩阵.
设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,其对应的特征向量为α1,α2,α3,令P=(3α2,-α3,2α1),则P-1AP等于().
设g(x)有连续的导数,g(0)=0,g’(0)=a≠0,f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,则=()
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T],k>0.欲在T时将数量为A的该商品销售完,试求:(1)t时的商品剩余量,并确定k的值;(2)在时间段[0,T]上的平均剩余量.
设D=,求Ak1+Ak2+…+Akn.
随机试题
螺杆式压缩机带液会造成()。
原发性肝癌的主要并发症不包括
下列不属于营运能力分析的指标的是()。
下列各项中,企业计提折旧计入期间费用的有()。
甲乙是好朋友,甲借给乙人民币5000元,约定利息为每月10元,则甲乙之间的借款合同是()。
作为公务员要诚信、务实,请结合自身特点及报考岗位,谈谈你的理解。
法的规范性是指()
党在过渡时期总路线的主体是
________Americanshavespent500hoursonthecouchsincethepandemicstarted.
A、hehasmanypets.B、hehasthreechildren.C、hedoesn’tneedalargerhouse.D、hiswifeispregnant.D此题考查听细节的能力,解题的关键点在于听到sh
最新回复
(
0
)