首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0.若f’(x)>一f(x),x∈(0,+∞),求证:f(x)>0,x∈(0,+∞).
设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0.若f’(x)>一f(x),x∈(0,+∞),求证:f(x)>0,x∈(0,+∞).
admin
2018-11-21
18
问题
设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0.若f’(x)>一f(x),
x∈(0,+∞),求证:f(x)>0,x∈(0,+∞).
选项
答案
要证f(x)>0 ←→ e
x
f(x)>0 (x>0). 由e
x
f(x)在[0,+∞)可导且[e
x
f(x)]’=e
x
[f’(x)+f(x)]>0 (x>0) → e
x
f(x)在[0,+∞)单调上升 → e
x
f(x)>e
x
f(x)|
x=0
=0 (x>0) → f(x)>0 (x>0).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/302RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,+∞)上可导,且当x>a时,f′(x)<k<0(k为常数).证明:如果f(a)>0,则方程f(x)=0在区间[a,a一]上有且仅有一个实根.
下列积分中,积分值等于0的是().
问满足方程一y″一2y′=0的哪一条积分曲线通过点(0,一3),在该点处有倾角为arctan6的切线且曲率为0?
如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵,A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系,而B是一个任意r阶可逆矩阵,则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系.
微分方程y″一y′=ex+1的一个特解具有的形式为().
设A是三阶矩阵,b=[9,18,-18]T,方程组AX=b有通解k1[-2,1,0]T+k2[2,0,1]T+[1,2,一2]T,其中k1,k2为任意常数,求A及A100.
函数f(x,y)=arctan在点(1,0)处的梯度向量为()
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=tsαs+t2α1,其中t1,t2为实常数。试问t1,t2满足什么条件时,β1,β2,…,βs也为Ax=0的一个基础解系。
过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意一点作椭圆的切线,试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。
随机试题
内源性凝血与外源性凝血的主要区别是
下列情形中,应当由卫生行政部门注销医师注册的是
牙周病复查的时间一般为
A.儿茶B.龙脑冰片C.海金沙D.青黛E.五倍子用微火灼烧,有紫红色烟雾发生的药材是
损伤的处理不正确的有
下列案件中不属于中级人民法院一审管辖的是:()
设备支承在垫铁和二次灌浆层上,当()时,会影响设备安装精度。
材料(大意):材料一:一个外国留学生在法国时去某公司应聘被拒绝,原因是他有三次坐公交车逃票的经历被记录在案。材料二:今年“两会”,期间,有政协委员提议应该给每个公民建立一份道德档案,以此来约束大家,让每个人都要“知耻”。材料三
截至2018年底,中国人工智能市场规模约为238.2亿元,同比增长率达到56.6%。从中国人工智能企业地域分布情况来看,北京企业数量最多,企业数量为368家;其次为广东,人工智能企业数量为185家;排名第三的是上海,数量为131家。2015至2018
下列文艺复兴时期文学名著与作者匹配错误的是:
最新回复
(
0
)