过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

admin2017-01-14 43

问题过椭圆3x²+2xy+3y²=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

选项

答案设(x，y)为所给椭圆上任一点，则可求得在(x，y)处的切线方程为 (3x+y)(X-x)+(x+3y)(Y-y)=0，它与两坐标轴的交点为[*]。所以切线与坐标轴围成的三角形面积为 [*] 本题转化为求(3x+y)(z+3y)在条件3x²+2xy+3y²=1下的极值。设 F(x，y，λ)=(3x+y)(x+3y)+λ(3x²+2xy+3y²-1)， [*] 所以该切线与坐标轴所围成的三角形面积的最小值[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yawRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

证明下列函数是有界函数：
已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
设L为椭圆x2/4+y2/3=1，其周长为a，则(2xy+3x2+4y2)ds=__________.
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则
设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．

随机试题

用流量测井方法对油田的产出状况和注入状况所进行的测量，是为了了解各类油层的动用状况和见水情况。()
8岁女孩。不规则发热18d，伴头痛、呕吐2周。近1周来视力减退，颈有阻力，克氏征阳性，布氏征阳性，心肺无异常。脑脊液压力增高，白细胞数350×106/L，中性粒细胞28%，淋巴细胞72%，糖2.3mmol/L，氯化物%mmol/L，蛋白定性＋＋，定量1.
关于dot—ELISA，下面哪项叙述是错误的
下列哪项肠梗阻最适宜手术治疗
国家权力机关的法律监督的主体是()。
所有钢筋均具有明显的屈服点。()
项目环境影响评价应以项目所在国的法规、污染物排放标准为依据，在环境状况调查的基础上，分析项目的实施对()的影响。
公有制和市场经济最好的结合点是（）。
“他们的情绪总是消极而不甚愉快的，他们逃避新事物，对外界和事物的变化适应较慢。”这类婴儿的气质属于以下哪种类型?()。
Whydidthewoman’sfamilymovetoOxford?

最新回复(0)

过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任意一点作椭圆的切线，试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值。

考研数学一

证明下列函数是有界函数：

已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设L为椭圆x2/4+y2/3=1，其周长为a，则(2xy+3x2+4y2)ds=__________.

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

(2010年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22，且Q的第三列为证明A+E为正定矩阵．

用流量测井方法对油田的产出状况和注入状况所进行的测量，是为了了解各类油层的动用状况和见水情况。()

关于dot—ELISA，下面哪项叙述是错误的

下列哪项肠梗阻最适宜手术治疗

国家权力机关的法律监督的主体是()。

所有钢筋均具有明显的屈服点。()

项目环境影响评价应以项目所在国的法规、污染物排放标准为依据，在环境状况调查的基础上，分析项目的实施对()的影响。

公有制和市场经济最好的结合点是（）。

“他们的情绪总是消极而不甚愉快的，他们逃避新事物，对外界和事物的变化适应较慢。”这类婴儿的气质属于以下哪种类型?()。

Whydidthewoman’sfamilymovetoOxford?

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则