随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

admin2018-11-20 35

问题随机地向半圆

(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

选项

答案由图2．1看出，X取值在[*]内，由于X是一个连续型随机变量，我们通过它的分布函数F(x)求其概率密度f(x)． [*] 设比例系数为λ，而点落在半圆这个区域的概率为1，它应等于比例系数λ与半圆面积[*]的乘积，即[*]因此，当0＜x＜[*]时，事件{X≤x}的概率是两个面积之比，其中分母为半圆面积[*]．分子面积S是扇形ABC与三角形BDA的面积之和，即 [*] 因此，当0＜x＜[*]时， [*] 综上分析 [*] 所求的X的概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2hIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

考研数学三

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．

设A为n阶可逆矩阵，A2=|A|E．证明：A=A*．

向量组α1，αs线性无关的充要条件是()．

用变量代换x=1nt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设线性方程组有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．

设函数y=y(x)由方程组

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak—1α≠0。证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α是线性无关的。

简述品牌资产的含义。

胃食管反流病治疗措施包括

下列关于企业为固定资产减值测试目的预汁未来现金流量的表述中，不正确的是()。

“保持职业化形象”属于导游人员的()

人民法院依照法律规定独立行使审判权，不受()、社会团体和个人的干涉。

Themainideaofthepassageisbestexpressedbywhichofthefollowing?_____Theword"identify"inthefourthparagraphis

与intel　80386　相比，intel　80486DX处理器内部增加的功能部件是(　　　)。

在模块的声明部分使用“OptionBase1”语句，然后定义二维数组A(2to5，5)，则该数组的元素个数为()。

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

考研数学三

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是()．

设A为n阶可逆矩阵，A2=|A|E．证明：A=A*．

向量组α1，αs线性无关的充要条件是()．

用变量代换x=1nt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设线性方程组有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．

设函数y=y(x)由方程组

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak—1α≠0。证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α是线性无关的。

简述品牌资产的含义。

胃食管反流病治疗措施包括

下列关于企业为固定资产减值测试目的预汁未来现金流量的表述中，不正确的是()。

“保持职业化形象”属于导游人员的()

人民法院依照法律规定独立行使审判权，不受()、社会团体和个人的干涉。

Themainideaofthepassageisbestexpressedbywhichofthefollowing?_____Theword"identify"inthefourthparagraphis

与intel 80386 相比，intel 80486DX处理器内部增加的功能部件是( )。

在模块的声明部分使用“OptionBase1”语句，然后定义二维数组A(2to5，5)，则该数组的元素个数为()。

与intel　80386　相比，intel　80486DX处理器内部增加的功能部件是(　　　)。