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  3. 设四元齐次线性方程组 求：(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系； (2)Ⅰ与Ⅱ的公共解．

设四元齐次线性方程组 求：(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系； (2)Ⅰ与Ⅱ的公共解．

admin2016-05-09  32
问题 设四元齐次线性方程组
    求：(1)方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系；
    (2)Ⅰ与Ⅱ的公共解．
选项
答案(1)求方程组Ⅰ的基础解系： 系数矩阵为 [*] 分别取[*]，其基础解系可取为 [*] 求方程Ⅱ的基础解系： 系数矩阵为 [*] 分别取[*]，其基础解系可取为 [*] (2)设χ(χ1，χ2，χ3，χ4)T为Ⅰ与Ⅱ的公共解，用两种方法求χ的一般表达式： χ是Ⅰ与Ⅱ的公共解，因此χ是方程组Ⅲ的解，方程组Ⅲ为Ⅰ与Ⅱ合并的方程组，即 [*] 其系数矩阵 [*] 取其基础解系为(－1，1，2，1)T，于是Ⅰ与Ⅱ的公共解为 [*]
解析
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考研数学一

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