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A,B是n阶矩阵,且A~B,则 ( )
A,B是n阶矩阵,且A~B,则 ( )
admin
2018-08-22
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问题
A,B是n阶矩阵,且A~B,则 ( )
选项
A、A,B的特征矩阵相同
B、A,B的特征方程相同
C、A,B相似于同一个对角矩阵
D、存在n阶方阵Q,使得Q
T
AQ=B
答案
B
解析
因为A~B,所以存在可逆矩阵P,使得
P
-1
AP=B,
|λE一B|=|λE一P
-1
AP|=|P
-1
(λE-A)P|=|P
-1
||λE一A||P|=|λE一A|.
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考研数学二
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