首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=(x+1)2+2∫0xf(t)dt,当n≥2时,f(n)(0)=________.
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=(x+1)2+2∫0xf(t)dt,当n≥2时,f(n)(0)=________.
admin
2022-09-22
28
问题
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=(x+1)
2
+2∫
0
x
f(t)dt,当n≥2时,f
(n)
(0)=________.
选项
答案
5·2
n-1
解析
由f(x)=(x+1)
2
+2∫
0
x
f(t)dt,可得
f’(x)=2(x+1)+2f(x),f”(x)=2+2f’(x),f”’(x)=2f”(x),…
则f
(n)
(x)=2f
(n-1)
(x)=2
2
f
(n-2)
(x)=2
(n-2)
f”(x)(n≥2).
而f(0)=1,f’(0)=2+2=4,f”(0)=10,
因此f
(n)
(0)=5·2
n-1
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2BhRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是n阶可逆矩阵,A是A的特征值,则(A*)2+E必有特征值_______.
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x33+2tx1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是__________
设f(x)为连续函数,且F(x)=,则F’(x)=_____.
设f(x)的一个原函数为xf’(x)dx=_________.
设A为n阶可逆矩阵,若A有特征值λ0,则(A*)2+3A*+2E有特征值_______.
设,则这三个积分的大小顺序是________<________<________.
求不定积分
已知二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2.a1,2,…,an满足什么条件时f(x1,x2,…,xn)正定?
[2004年]把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2tan√tdt,γ=∫0√xsint3dt排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是().
随机试题
高压输液系统一般包括()。
引导交谈,下列哪项属于开放式提问
不属于X线管组件散热方法的是
关于民用建筑工程及室内装修工程的室内环境质量验收时间,说法正确的是()。
输入汉字时,已在提示行选出一个汉字,若要在同一行再选取另一汉字,应键入()。
根据《公司债券发行与交易管理办法》的规定,合格投资者应当具备相应的风险识别和承担能力,能够自行承担公司债券的投资风险,并符合一定资质条件。下列投资者中,符合该资质条件的有()。
设NA为阿伏伽德罗常数的值,下列说法正确的是()。
对外(国际)汉语教学的四大环节包括_____、教材编写、课堂教学和测试评估。
在窗体上画一个命令按钮,然后编写如下事件过程:PrivateSubCommand1_Click()Fori=1To4X=4Forj=1To3x=3
计算机软件系统分为______两种。
最新回复
(
0
)