设y=f(lnx)ef(x),其中f(x)可微,则dy=__________.

admin2019-03-18  29

问题 设y=f(lnx)ef(x),其中f(x)可微,则dy=__________.

选项

答案ef(x)[ [*]f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx

解析 利用一阶微分形式不变性,可得
dy=d[f(lnx)ef(x)]=ef(x)[df(lnx)]+f(lnx)def(x)
=ef(x)[f’(lnx)dlnx]+f(lnx)ef(x)df(x)
=ef(x)[ f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx.
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