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设y=y(x)由方程确定,则曲线y=y(x)上x=0对应的点处的曲率半径R=__________ .
设y=y(x)由方程确定,则曲线y=y(x)上x=0对应的点处的曲率半径R=__________ .
admin
2020-03-10
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问题
设y=y(x)由方程
确定,则曲线y=y(x)上x=0对应的点处的曲率半径R=__________ .
选项
答案
[*]
解析
由
知,当x=0时,
推知y(0)=0.将所给方程两边对x求导得 2x=e
-(y-x)
2
(y’一1),
以x=0,y(0)=0代入,得y’(0)=1.
两边再次对x求导得
2=e
-(y-x)
2
[y"一2(y—x)(y’一1)
2
].
以x=0,y(0)=0,y’(0)=1代入,得y"(0)=2.
所以所求曲率
曲率半径
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考研数学二
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