设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

admin2016-09-12 31

问题设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

选项

答案(必要性)设f(x，y)在点(0，0)处可微，则f’_x(0，0)，f’_y(0，0)存在． [*] (充分性)若φ(0，0)=0，则f’_x(0，0)=0，f’_y(0，0)=0． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/26zRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

=________。
当x→0时，下列4个无穷小量中比其他3个更高阶的无穷小量是________。
求下列定积分。∫－32min(2,x3)dx
若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0必有一个小于x0的正根。
设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使
求方程的通解。
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_______，定义域为_______．

随机试题

硬脑膜外血肿是指______和______之间的血肿，多见于颞部。
He______thathehadstolenthemoney.
吸气性呼吸困难的特点是
A．太阳病证B．阳明经证C．阳明腑证D．少阳病证E．少阴病证口苦，咽干，目眩，证属
合同当事人履行合同时，应当遵循的原则不包括()。
根据《中华人民共和国知识产权海关保护条例》的规定，应知识产权权利人的申请，由海关查扣侵权嫌疑货物而造成无过失收发货人的损失，应由()。
《反分裂国家法》规定，实现祖国和平统一的基础是()。
下列有关诉讼中实行公开审判的表述哪项是正确的?()
社会主义初级阶段的公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，决定了收入分配领域必然实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。按劳分配的物质基础是
Trucks______allkindsofgoodshereandthere.

最新回复(0)

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

考研数学二

=________。

当x→0时，下列4个无穷小量中比其他3个更高阶的无穷小量是________。

求下列定积分。∫－32min(2,x3)dx

若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0必有一个小于x0的正根。

设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使

求方程的通解。

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_，定义域为_．

硬脑膜外血肿是指和之间的血肿，多见于颞部。

He______thathehadstolenthemoney.

吸气性呼吸困难的特点是

A．太阳病证B．阳明经证C．阳明腑证D．少阳病证E．少阴病证口苦，咽干，目眩，证属

合同当事人履行合同时，应当遵循的原则不包括()。

根据《中华人民共和国知识产权海关保护条例》的规定，应知识产权权利人的申请，由海关查扣侵权嫌疑货物而造成无过失收发货人的损失，应由()。

《反分裂国家法》规定，实现祖国和平统一的基础是()。

下列有关诉讼中实行公开审判的表述哪项是正确的?()

社会主义初级阶段的公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，决定了收入分配领域必然实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。按劳分配的物质基础是

Trucks______allkindsofgoodshereandthere.

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

考研数学二

=________。

当x→0时，下列4个无穷小量中比其他3个更高阶的无穷小量是________。

求下列定积分。∫－32min(2,x3)dx

若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0必有一个小于x0的正根。

设函数f(x,y)、g(x,y)在有界区域D上连续，且g(x,y)≥0,试证必存在点(ε,η)∈D,使

求方程的通解。

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_______，定义域为_______．

硬脑膜外血肿是指______和______之间的血肿，多见于颞部。

He______thathehadstolenthemoney.

吸气性呼吸困难的特点是

A．太阳病证B．阳明经证C．阳明腑证D．少阳病证E．少阴病证口苦，咽干，目眩，证属

合同当事人履行合同时，应当遵循的原则不包括()。

根据《中华人民共和国知识产权海关保护条例》的规定，应知识产权权利人的申请，由海关查扣侵权嫌疑货物而造成无过失收发货人的损失，应由()。

《反分裂国家法》规定，实现祖国和平统一的基础是()。

下列有关诉讼中实行公开审判的表述哪项是正确的?()

社会主义初级阶段的公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，决定了收入分配领域必然实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。按劳分配的物质基础是

Trucks______allkindsofgoodshereandthere.

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_，定义域为_．

硬脑膜外血肿是指和之间的血肿，多见于颞部。