2. 考研
  3. 已知商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数：D=D(P)=，S=S(P)=bP(a＞0，b＞0为常数)．价格P是时间t的函数且满足方程=k[D(P)-S(P)](k＞0为常数)，假定t=0时价格为1．求： 价格函数P(t)；

已知商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数：D=D(P)=，S=S(P)=bP(a＞0，b＞0为常数)．价格P是时间t的函数且满足方程=k[D(P)-S(P)](k＞0为常数)，假定t=0时价格为1．求： 价格函数P(t)；

admin2022-07-21  46
问题 已知商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数：D=D(P)=，S=S(P)=bP(a＞0，b＞0为常数)．价格P是时间t的函数且满足方程=k[D(P)-S(P)](k＞0为常数)，假定t=0时价格为1．求：
价格函数P(t)；
选项
答案[*] 即P3=Pe3+Ce-3kbt，代入初始条件P(0)=1，得C=1-Pe3，从而 P(t)=[Pe3+(1-Pe3)e-3kbt]1/3
解析
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考研数学一

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