2. 考研
  3. 设齐次线性方程组 其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解；有无穷多解，当有无穷多解时，求其通解．

设齐次线性方程组 其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解；有无穷多解，当有无穷多解时，求其通解．

admin2020-06-05  32
问题 设齐次线性方程组

其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解；有无穷多解，当有无穷多解时，求其通解．
选项
答案由于 ｜A｜＝[*]＝[a＋(n－1)b](a－b)n－1 (1)当a≠b且a≠﹣(n－1)b时，方程组仅有零解； (2)当a＝b时， [*] 由此得通解x1＝﹣x2－…－xn，即 [*] 其中c1，c2…，cn－1为任意常数． 当a＝﹣(n－1)b时， [*] 知其通解为[*]或[*]，其中c为任意常数．
解析
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考研数学一

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