设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=xixj．记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；

admin2017-08-31 32

问题设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x₁，x₂，…，x_n)=

x_ix_j．
记X=(x₁，x₂，…，x_n)^T，把二次型f(x₁，x₂，…，x_n)写成矩阵形式；

选项

答案f(X)=(x₁，x₂，…，x_n)[*]，因为r(A)=n，所以｜A｜≠0，于是[*]A^*=A^－1，显然A^*，A^－1都是实对称矩阵．

解析

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考研数学一

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