首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_______。
设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_______。
admin
2019-03-23
45
问题
设A=(a
ij
)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，A
ij
为a
ij
的代数余子式，若a
ij
+A
ij
=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_______。
选项
答案
—1
解析
由a
ij
+A
ij
=O，得A
ij
= —a
ij
。
A
*
=(A
ij
)
T
=(—a
ij
)
T
= —A
T
，因此AA
*
= —AA
T
=｜A｜E，等式两端取行列式得—｜A｜
2
=｜A｜
3
，从而得｜A｜=0或｜A｜= —1，假设｜A｜=0，则—AA
T
=O，于是A=O，与条件矛盾，所以｜A｜= —1。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1NLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
求无穷积分J=
求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?
设f(x)与g(x)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同为单调不增)函数，证明：(b－a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx．(*)
计算下列定积分：
设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明(1)r(A)≤2．(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．
设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示．②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也
设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使 ∫1+∞[一1]dx=∫01ln(1一x2)dx．
已知向量α＝(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A－1的特征向量，试求常数k的值．
设A为10×10矩阵，计算行列式|A一λE|，其中E为10阶单位矩阵，λ为常数．
设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，E为3阶单元矩阵，则行列式｜B一1一E｜=__________．
随机试题
哪项是佝偻病时骨样组织堆积的表现：()
A．气滞血瘀B．气不摄血C．气随血脱D．气血两虚E．气血失和产后大出血，继则冷汗淋漓，甚则晕厥。其病机是
翟某与彭某在农贸市场内嬉戏打闹，翟某手持尖刀挥舞以阻挡彭某靠近，不慎将尖刀刺入彭某腹部，致使彭某腹壁小动脉及肠系膜小动脉破裂(重伤)。关于翟某的行为性质，下列说法止确的是()(2019／客／1／仿30)
一般资料：赵某，女，48岁，机关退休干部。案例介绍：赵某大学毕业后进入某机关，个人素质较高，工作能力较强，但人际关系较差，常为一些小事和同事闹得不欢而散，生活中几乎没有知心朋友。还怀疑丈夫有外遇，夫妻关系紧张，看见别人说话，总认为别人说自己坏话，
一般来说，以下犯罪行为不属于腐败犯罪表现的是()。
阅读下列说明，回答问题，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】A公司中标某客户业务系统的运行维护服务项目，服务期从2018年1月1日至2018年12月31日。在服务合同中，A公司向客户承诺该系统全年的非计划中断时间不超过20小时。1月初
ClimaticconditionsaredelicatelyadjustedtothecompositionoftheEarth’satmosphere.Iftherewereachangeintheatmosphe
CharacteristicsofAmericanCultureI.PunctualityA.Goingtothetheaterbe(1)_____twentyminutesprior(1)______B.Eate
A、Togosightseeing.B、Tohavemeetings.C、Topromoteanewchampagne.D、Tojoininatrainingprogram.B选项均是动词不定式，一般可能问打算或者目的。女
Standardsforcommercialeggproductionvarygreatlyaroundthecountry.Inmoststates,theegg-layinghensare【S1】______togeth
最新回复
(
0
)
