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admin2013-03-15 77

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考研数学二

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设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2．则A的非零特征值为_______．
如果λ1，λ2是矩阵A的不同的特征值，而α1，α2，…，和β1，β2，…，分别是属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量，那么向量组α1，α2，…，，β1，β2，…，线性无关．
设n阶方阵A=(aij)的全部特征根为λ1，λ2，…，λn，证明：
设A是n阶反对称矩阵，且E一A可逆，令B=(E—A)-1(E+A)．证明B是正交矩阵．
已知α1，α2，α3线性无关，若α1+2α2，2α2+aα3，3α3+2α1线性相关，求a的值.
设平面区域D由曲线y＝x2，y＝4x2和直线y＝1围成，计算．
设α(x)＝，当x→0＋时，这3个无穷小量按照从高阶到低阶的排序为()．
在反常积分①②③④中收敛的是
(05年)设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．现从中随机抽取16个零件，测得样本均值＝20(cm)，样本标准差s＝1(cm)，则μ的置信度为0．90的置信区间是【】
(96年)设向量α1，α2，…，αt，是齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，向量β不是方程组AX＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，…，β＋αt，线性无关．

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