若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是 ( )

admin2018-09-25 18

问题若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是 ( )

选项 A、第一类间断点
B、第二类间断点
C、既有第一类间断点也有第二类间断点
D、结论不确定

答案A

解析不妨设f(x)单调增加，且存在M＞0使得任意x∈(a，b)有｜f(x)｜≤M，x对任意一点x₀∈(a，b)，当x→x₀^－时，f(x)随着x增加而增加且有上界，故

存在；当x→x₀⁺时，f(x)随着x减小而减小且有下界，故

存在，故x₀只能是第一类间断点．

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考研数学一

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