记Il为物体对l轴的转动惯量，为对平行于l轴并通过物体质心的轴l的转动惯量，d为两轴间的距离，M为物体的质量，证明：Il=+Md2．

admin2016-10-26 32

问题记I_l为物体对l轴的转动惯量，

为对平行于l轴并通过物体质心的轴l的转动惯量，d为两轴间的距离，M为物体的质量，证明：I_l=

+Md²．

选项

答案取l轴为Oz轴，按右手系建立直角坐标系(如图9．39)．设物体占有空间区域Ω，物体的质心坐标为([*])，则由已知条件有 [*] [*] 其中ρ为物体的体密度．物体对[*]的转动惯量为 [*] 即 I_l=[*]+Md²．

解析

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