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admin
2018-05-21
25
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考研数学一
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设物体在高空中垂直下落，初速度为零，下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比，阻力系数k＞0。证明下落速度不会超过
=_________．
设f(x)=，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．
计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(z2一1)dxdy，其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧．
设随机变量X，Y相互独立且均服从正态分布N(0，σ2)，求(Ⅰ)Z=的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)E(Z)和D(Z)．
设总体X的分布函数为X1，X2，…，X10为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．(Ⅰ)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．
某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数，假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率p的矩估计和最大似然估计．
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设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为_______．
设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导，且当x→a时f(x)是x→a的凡阶无穷小，求证：f(x)的导函数f′(x)当x→a时是x－a的n－1阶无穷小．
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