设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而存在且大于零．证明：f(x)在(a，-∞)内至少有一个零点．

admin2016-09-12 37

问题设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而

存在且大于零．证明：f(x)在(a，-∞)内至少有一个零点．

选项

答案令[*]，所以存在X₀＞0，当x≥X₀时，有｜f(x)-k｜≤[*]＞0，特别地，f(X₀)＞0，因为f(x) 在[a，X₀]上连续，且f(a)f(X₀)＜0，所以存在ξ∈(a，X₀)，使得f(ξ)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0qzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2.求E(Z)，D(Z)；
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
设函数，则f(x)在(－∞,+∞)内不可导点的个数为________。
设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且,则________。
若f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)－0,且有c(a
当x→0时，x-sinxcos2x～cxk，则c=________，k=________．
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?
某湖泊水量为V，每年排人湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排人湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过问至多需经过多少年，湖泊中污染物A的含量

随机试题

假如你是一位普通股股东，你拥有的权力包括()。
过敏性紫癜是
A．黄土汤B．温经汤C．生化汤D．咳血方E．小蓟饮子治疗下焦瘀热所致之血淋尿血，宜选用
谢某、阮某与曾某在曾某经营的“皇太极”酒吧喝酒，离开时谢某从楼梯摔下，被扶起后要求在酒吧休息，第二天被发现已死亡。经鉴定，谢某系“醉酒后猝死”。该案审理中，合议庭对“餐饮经营者对醉酒者是否负有义务”产生争议。刘法官认为，我国相关法律对此没有明确规定，但根据
办公室、休息室如必须贴邻甲、乙类厂房设置时，建筑耐火等级不得低于二级，并采用耐火极限不低于()h的防爆墙与厂房分隔，且应设置独立的安全出口。
公开招标的特点是招标通知必须公开发出,不限投标人的数量,开标、评标和定标也必须有投标人在场时当众进行。()
某企业拟建造一项生产设备,预计建设期为1年,所需原始投资200万元与建设起点一次投入。该设备预计使用寿命为5年,使用期满报废清理时无残值,该设备折旧方法采用直线法,该设备投产后每年增加息税前利润100万元,项目的基准利润率为15%,所得税税率为40%。要
下列语段出自()。他爬将起来，又拍着手大笑道：“噫!好!我中了!”笑着，不由分说，就往门外飞跑，把报录人和邻居都吓了一跳。走出大门不多路，一脚踹在塘里，挣起来，头发都跌散了，两手黄泥，淋淋漓漓一身的水。众人拉他不住，拍着笑着，一直走到集上去了。
鸳鸯:固定
【B1】______【B6】______

最新回复(0)

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而存在且大于零．证明：f(x)在(a，-∞)内至少有一个零点．

考研数学二

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2.求E(Z)，D(Z)；

如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。

设函数，则f(x)在(－∞,+∞)内不可导点的个数为________。

设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且,则________。

若f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)－0,且有c(a

当x→0时，x-sinxcos2x～cxk，则c=，k=．

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?

假如你是一位普通股股东，你拥有的权力包括()。

过敏性紫癜是

A．黄土汤B．温经汤C．生化汤D．咳血方E．小蓟饮子治疗下焦瘀热所致之血淋尿血，宜选用

办公室、休息室如必须贴邻甲、乙类厂房设置时，建筑耐火等级不得低于二级，并采用耐火极限不低于()h的防爆墙与厂房分隔，且应设置独立的安全出口。

公开招标的特点是招标通知必须公开发出,不限投标人的数量,开标、评标和定标也必须有投标人在场时当众进行。()

鸳鸯:固定

【B1】【B6】

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而存在且大于零．证明：f(x)在(a，-∞)内至少有一个零点．

考研数学二

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为-1/2，又设X=X/3+Y/2.求E(Z)，D(Z)；

如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。

设函数，则f(x)在(－∞,+∞)内不可导点的个数为________。

设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且,则________。

若f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)－0,且有c(a

当x→0时，x-sinxcos2x～cxk，则c=________，k=________．

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

a为何值时y＝ax2与y＝lnx相切?

假如你是一位普通股股东，你拥有的权力包括()。

过敏性紫癜是

A．黄土汤B．温经汤C．生化汤D．咳血方E．小蓟饮子治疗下焦瘀热所致之血淋尿血，宜选用

办公室、休息室如必须贴邻甲、乙类厂房设置时，建筑耐火等级不得低于二级，并采用耐火极限不低于()h的防爆墙与厂房分隔，且应设置独立的安全出口。

公开招标的特点是招标通知必须公开发出,不限投标人的数量,开标、评标和定标也必须有投标人在场时当众进行。()

鸳鸯:固定

【B1】______【B6】______

当x→0时，x-sinxcos2x～cxk，则c=，k=．

【B1】【B6】