2. 考研
  3. 一元二次方程船ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根。 (1)c为最小的自然数，a，6为质数，且满足a+2b＝16。 (2)a，，c成等比数列。

一元二次方程船ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根。 (1)c为最小的自然数，a，6为质数，且满足a+2b＝16。 (2)a，，c成等比数列。

admin2016-01-22  31
问题 一元二次方程船ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根。
  (1)c为最小的自然数，a，6为质数，且满足a+2b＝16。
  (2)a，，c成等比数列。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 对于条件(1)，最小的自然数是0，所以c＝0．
因为a，b为质数，且a+2b＝16，所以a＝2，b＝7．
从而△＝b2－4ac＞O，所以方程ax2+bx+c＝有两个不等的实根，因此条件(1)充分．
对于条件(2)，因为成等比数列，所以
于是b2－4ac＝0，所以方程ax2+bx+c＝0有两相等的实根，因此条件(2)不充分．
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．
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