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设α1,α2,α3,β均为4维向量,则下列结论正确的是( ).
设α1,α2,α3,β均为4维向量,则下列结论正确的是( ).
admin
2022-06-15
23
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,β均为4维向量,则下列结论正确的是( ).
选项
A、若β不能被向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则α
1
,α
2
,α
3
,β必线性无关
B、若向量组α
1
,α
2
,α
3
,β线性相关,则β可以被向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示
C、β可以被向量组α
1
,α
2
,α
3
的部分向量组线性表示,则可以被α
1
,α
2
,α
3
线性表示
D、β可以被向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则β可以被其任何一个部分向量组线性表示
答案
C
解析
选项C,β可以被向量组α
1
,α
2
,α
3
的部分向量组线性表示,则必定可被整个向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故选C.
选项A,α
1
,α
2
,α
3
可能是线性相关向量组,因此,α
1
,α
2
,α
3
,β可能线性相关.
选项B,向量组α
1
,α
2
,α
3
,β线性相关,则其中必定有向量可以被其余向量线性表示,但这个向量未必是β.
选项D,β可以被向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但未必可以被其任何一个部分向量组线性表示.如向量β=(1,1,1,0)可以被α
1
=(1,0,0,0),α
2
=(0,1,0,0),α
3
=(0,0,1,0)线性表示,但不能被其中任意两个向量线性表示.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pvCUFFFM
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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