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  3. 设矩阵A的伴随矩阵A*=且ABA-1=BA-1+3E，求B．

设矩阵A的伴随矩阵A*=且ABA-1=BA-1+3E，求B．

admin2018-09-20  21
问题 设矩阵A的伴随矩阵A*=且ABA-1=BA-1+3E，求B．
选项
答案由题设有(A-E)BA-1=3E， (A—E)B=3A， A-1(A-E)B=3E， (E—A-1)B=3E． [*] 其中|A*|=8=|A|3，即|A|=2，从而得(2E一A*)B=6E．B=6(2E—A*)-1，又 [*]
解析
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考研数学三

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