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  3. 将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．

admin2016-10-20  36
问题 将一颗骰子连续重复掷4次，以X表示4次掷出的点数之和，则根据切比雪夫不等式，P{10＜X＜18}≥_________．
选项
答案[*]
解析 以Xk(k=1，2，3，4)表示第k次掷出的点数，则Xk独立同分布：P{Xk=i}=(i=1，2，…，6)．所以

又由于X=X1+X2+X3+X4，而Xk(k=1，2，3，4)相互独立，所以

因此，根据切比雪夫不等式，有
    P{10＜X＜18}=P{-4＜X-14＜4}=P{｜X-14｜＜4}
=P{｜X-EX｜＜4}≥
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考研数学三

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