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设f(x)=,而s(x)=ancosnπx,-∞<x<+∞,其中an=2∫01f(x)cosπxdx,(n=1,2,…),则s(-5/2)等于________.
设f(x)=,而s(x)=ancosnπx,-∞<x<+∞,其中an=2∫01f(x)cosπxdx,(n=1,2,…),则s(-5/2)等于________.
admin
2022-07-21
23
问题
设f(x)=
,而s(x)=
a
n
cosnπx,-∞<x<+∞,其中a
n
=2∫
0
1
f(x)cosπxdx,(n=1,2,…),则s(-5/2)等于________.
选项
答案
5/4
解析
因f(x)是定义在[0,1]内的
连续函数,x=1/2为其间断点,而s(x)是f(x)作偶延拓后得到的余弦级数,且周期为2,由狄利克雷收敛定理有
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考研数学三
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