一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离钉子8 m，另一端离钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间： (1)不计钉子对链条的摩擦力； (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

admin2018-11-22 17

问题一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离钉子8 m，另一端离钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：
(1)不计钉子对链条的摩擦力；
(2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

选项

答案(1)在时刻t时，链条下滑路程为x(t)m，以P表示链条的线密度，由牛顿第二定律F=ma，得 [*] 及初值条件x(0)=0， x’(0)=0，解方程得 [*] 当x=8时， [*] (2)链条下滑路程x(t)满足方程 [*]=ρg[(12+x)－(8－x)]－2ρg，整理得 [*] 初值条件与(1)相同，解得 [*]

解析

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考研数学一

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一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离钉子8 m，另一端离钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间： (1)不计钉子对链条的摩擦力； (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

考研数学一

设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。

已知α1=(1，2，1)T，α2=(1，1，a)T分别是三阶实对称不可逆矩阵A的属于特征值λ1=1与λ2=-1的特征向量。若β=(8，0，10)T，试求Akβ。

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。

设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()

点M(2，1，—1)到直线L：的距离为()．

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0．g’(x)＜0，试证明存在∈∈(a，b)使

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：

点(1，2，3)到直线的距离为_________

设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=_________．

下列对核酶(ribozyme)的叙述中正确的是

A．少尿，浮肿，蛋白尿B．血尿，蛋白尿C．浮肿，蛋白尿，血尿，高血压D．血尿，少尿，蛋白尿，浮肿E．浮肿，大量蛋白尿，低蛋白血症肾病综合征的临床特征是()

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《汉书．叙传》中记载说：“斿博学有俊才……与刘向校‘秘书’……”其中的“秘书”‘词是指()。

不属于智力技能特点的一项是()。

皮格马利翁效应是指个体基于对某种情境的知觉，其情感和观念受到他人的影响和暗示而形成某种期望，并由该期望对情境产生实际效果的现象，亦称期待效应。根据上述定义，下列选项中不符合皮格马利翁效应的是()。

Youcan______himwheneveryouhavedifficulties.