若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型是( )．

admin2022-06-04 36

问题若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型是( )．

选项 A、第一类间断点
B、第二类间断点
C、既有第一类间断点也有第二类间断点
D、不确定

答案A

解析不妨设f(x)单调增加，且｜f(x)｜≤M，对任一点x₀∈(a，b)，当x→₀^-时，f(x)增加且有上界，故

f(x)存在；当x→x₀⁺时，f(x)减少且有下界，故

f(x)存在，所以x₀只能是f(x)的第一类间断点．

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