医药高等数学_相关试题

证明恒等式arcsinx＋arccosx=π/2，x∈[-1，1]．
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证明：球体体积的相对误差约为它直径相对误差的3倍．
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按1mg／kg体重的比率给小白鼠注射磺胺药物后，计算在不同时间内血液中磺胺药物的浓度可用方程 y= - 1．06+2．59x - 0．77x2 表示，这里x表示注射后经历的时间(分)的对数(以10为底)，y表示血液中磺胺浓度mg／100ml值的对数
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(1)y’=4x3 - 4x=4x(x-1)(x+1)，驻点为x1= - 1，x2=0，x3=1．又f(±1)=4，f(0)=5，f(±2)=13．故最大值为y=13；最小值为y=4． (2)y’=5x4 - 20x3+15x2=5x2(x - 1
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一截面为倒置等边三角形水槽，长为20m，若以每秒3m3的速度将水注入，求在水高为4m时，水面上升的速度．
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f(－1)=0，f(0)=1，f(1)= －2，f[f(－1)]=1，f[f(0)]= －2，f[f(1)]= －3．
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对下列函数进行讨论，并画出它们的图形： (1)y=2x3 - 3x2； (2)y=x4 - 2x2 - 5： (3)y=x+1/x； (4)y=xe-x．
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设f(x)是非负函数，它在[a，b]的任一子区间内恒不等于零，在[a，b]上二阶可导且f’’(x)＞0，证明方程f(x)=0在(a,b)内至多有一个跟。
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