线性代数（经管类）_相关试题

设λ=2是n阶方阵A的一个特征且｜A｜≠0，则n阶方阵B=A3一3E+A-1必有特征值_______．
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admin2014-10-27
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已知α1，α2线性无关而α1,α2,α3线性相关，则向量组α1，3α2，7α3的极大无关组为_______．
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设矩阵则AT.A_______．
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设A为n阶方阵，且｜A｜=2，则
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设A=(αij)3×3为正交矩阵，其中α33=一1，又求矩阵方程AX=B的解．
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设方程A有特征值λ1=2λ2=一1，又和α2= 是A属于λ1=2和λ2=一1的特征向量，向量求Aβ．
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设方程A有特征值λ1=2λ2=一1，又和α2= 是A属于λ1=2和λ2=一1的特征向量，向量将β表示成α1,α2的线性组合；
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已知且A2一AB=E，求矩阵B.
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计算行列式
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二次型的矩阵为则规范型为_______.
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在R3中向量与任意向量均正交，则｜｜α｜｜=_________.
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由m个n维向量组成的向量组，当________时，向量组一定线性相关．
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若则k≠_______．
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设A为n阶方阵且｜A｜=3，则｜(3AT)-1｜=_______．
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设a、b、c为互异实数，则的充要条件为_______．
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行列式中元素λ的代数余子式的值为______．
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设η为非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξ2，…，ξr，是其导出组Ax=0的一个基础解系，证明η，ξ1，ξ2，…，ξr，线性无关．
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设对称矩阵求正交矩阵P使PTAP为对角矩阵．
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当k为_______时，向量组不能构成R3的一组基．
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设则(A*)-1=_______．
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