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设λ=2是n阶方阵A的一个特征且｜A｜≠0，则n阶方阵B=A3一3E+A-1必有特征值_______．
设λ=2是n阶方阵A的一个特征且｜A｜≠0，则n阶方阵B=A3一3E+A-1必有特征值_______．
admin
2014-10-27
41
问题
设λ=2是n阶方阵A的一个特征且｜A｜≠0，则n阶方阵B=A
3
一3E+A
-1
必有特征值_______．
选项
答案
[*]
解析
｜A｜≠0，因此A可逆，又λ=2是A的特征值，因此存在非零向量α得Aα=2α，所以Aα=2α．A
2
(Aα)=α
2
(2α)=2A(2α)=4Aα=8α，A
-1
α=
α，所以Bα=A
2
α－3Eα+A
-1
α=80α－3α+
，所以B有特征值
．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/O9lfFFFM
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线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
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