设α1，α2，…，αs线性无关，βi=αi+αi+1，i=1，…，s一1，βs=αs+α1．判断β1，β2，…，βs线性相关还是线性无关?

admin2018-11-20 48

问题设α₁，α₂，…，α_s线性无关，β_i=α_i+α_i+1，i=1，…，s一1，β_s=α_s+α₁．判断β₁，β₂，…，β_s线性相关还是线性无关?

选项

答案β₁，β₂，…，β_s对α₁，α₂，…，α_s的表示矩阵为 [*] |C|=1+(一1)^s+1 于是当s为偶数时，|C|=0，r(c)＜s，从而r(β₁，β₂，…，β_s)＜s，β₁，β₂，…，β_s线性相关．当s为奇数时，|C|=2，r(C)=s，从而r(β₁，β₂，…，β_s)=s，β₁，β₂,…，β_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zwIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6，则g’(4)等于()．
设α是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．
设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(b)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；
若随机变量X～N(2，σ2)，且概率P(2＜X＜4)=0．3，则概率P(X＜0)等于()．
设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．
设总体X的概率密度为为样本均值。（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量。
设矩阵A=行列式|A|=—1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=（—1，—1，1）T，求a，b，c及λ0的值。
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2X线性无关，且满足A3X=3Ax—2A2x。（Ⅰ）记P=（x，Ax，A2X）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1；（Ⅱ）计算行列式|A+E|。

随机试题

以下定价策略中，可以互称为相反策略的是【】
【T1】Ihaveneverbeenawayfromhomebeforegoingtocollege.【T2】JustbeforeIleft,parentstoldmetolearntobeindependent
统计学中，描述事件发生的频率和概率指标的关系是
消化性溃疡穿孔后最主要的临床表现为()。
某一级建筑基坑工程设计深度为12m，当施工开挖深度8m时，现场仪器监测的监测频率为()。
()标志着城市经济学正式成为一门学科。
弗洛伊德把“基因复制”看做决定人的一切行为的本质力量。（）
关于IM系统的服务器中转模式的描述中，正确的是()。
Thereareincreasinglyfraughtrelationshipsthatadultsarehavingwithchildren—inallwalksoflife,fromthepoliceandpoli
Inwhichcountryhaveseveralpeoplediedbecauseoftheflood?

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs线性无关，βi=αi+αi+1，i=1，…，s一1，βs=αs+α1．判断β1，β2，…，βs线性相关还是线性无关?

考研数学三

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6，则g’(4)等于()．

设α是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA一1α≠b．

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(b)|≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；

若随机变量X～N(2，σ2)，且概率P(2＜X＜4)=0．3，则概率P(X＜0)等于()．

设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

设总体X的概率密度为为样本均值。（Ⅰ）求参数λ的矩估计量；（Ⅱ）求参数λ的最大似然估计量。

设矩阵A=行列式|A|=—1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=（—1，—1，1）T，求a，b，c及λ0的值。

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2X线性无关，且满足A3X=3Ax—2A2x。（Ⅰ）记P=（x，Ax，A2X）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1；（Ⅱ）计算行列式|A+E|。

以下定价策略中，可以互称为相反策略的是【】

【T1】Ihaveneverbeenawayfromhomebeforegoingtocollege.【T2】JustbeforeIleft,parentstoldmetolearntobeindependent

统计学中，描述事件发生的频率和概率指标的关系是

消化性溃疡穿孔后最主要的临床表现为()。

某一级建筑基坑工程设计深度为12m，当施工开挖深度8m时，现场仪器监测的监测频率为()。

()标志着城市经济学正式成为一门学科。

弗洛伊德把“基因复制”看做决定人的一切行为的本质力量。（）

关于IM系统的服务器中转模式的描述中，正确的是()。

Thereareincreasinglyfraughtrelationshipsthatadultsarehavingwithchildren—inallwalksoflife,fromthepoliceandpoli

Inwhichcountryhaveseveralpeoplediedbecauseoftheflood?