设L为双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)的全弧段,常数a>0.则∫Ly|ds=_________.

admin2019-02-23  67

问题 设L为双纽线(x2+y2)2=a2(x2一y2)的全弧段,常数a>0.则∫Ly|ds=_________.

选项

答案[*]

解析 由双纽线的对称性及|y|为y的偶函数,记L2为L在第一象限部分,有与二重积分类似的性质.在极坐标中,从而其中L1的极坐标方程为经化简之后,
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