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若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为( )．
若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为( )．
admin
2019-07-10
39
问题
若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A
-1
+A
2
必有一个特征值为( )．
选项
A、
8
B、2
C、
D、
答案
A
解析
由于非奇异矩阵各行元素之和为2，所以A(1，1，…，1)
T
=2(1，I，…，1)
T
，λ=2是A的特征值．由于A可逆，λ
1
是A
-1
的特征值，且2
2
是A
2
的特征值，故A
-1
+A
2
有一特征值为1／2+2
2
=9／2．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/znnRFFFM
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考研数学三
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