求不定积分

admin2019-01-22 37

问题求不定积分

选项

答案[*] 本题考查不定积分的求解。本题有根号，因此考生可以利用换元法求解，同时在求解过程中还会用到分部积分法。不定积分的换元法需要在最后一步进行回代，这一点和定积分不同。

解析

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考研数学一

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设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)=n一3，证明η1，η2，η3为AX=0的一个基础解系．
已知随机变量X，Y的概率分布分别为并且P{X+Y=1}=1，求：(I)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且ρXY=记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．
设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(I)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．
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袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．
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