2. 考研
  3. 设一部机器一天内发生故障的概率为1/5．机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值.

设一部机器一天内发生故障的概率为1/5．机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值.

admin2021-12-21  7
问题 设一部机器一天内发生故障的概率为1/5．机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值.
选项
答案用X表示5天中发生故障的天数，则X～B(5,1/5)， 以Y表示获利，则Y=[*] 则E(Y)=10P(X=0)+5P(X=1)-2[P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)] =10×0．328+5×0．410-2×0．057=5．216(万元).
解析
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考研数学一

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