首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明线性方程组 (Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组 (Ⅲ)是同解方程组.
证明线性方程组 (Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组 (Ⅲ)是同解方程组.
admin
2020-03-10
45
问题
证明线性方程组
(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组
(Ⅲ)是同解方程组.
选项
答案
令A=[*], 方程组(I)可写为AX=b,方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为A
T
Y=0及[*] 若方程组(I)有解,则r(A)=r(A[*]B),从而r(A
T
)=r[*]又因为(Ⅲ)的解一定为 (Ⅱ)的解,所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解; 反之,若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解,则r(A
T
)=r[*],从而r(A)=r(A[*]b),故方程组(I)有解.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zWiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为()
设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B—C为
设当x→0时,etanx一ex与xn是同阶无穷小,则n为()
设An×n是正交矩阵,则()
设A,B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是()
设区域D由曲线y=sinx,x=,y=1围成,则(x5y—1)dxdy=()
设α1=(α1,α2,α3)T,α2=(b1,b2,b3)T,α3=(c1,c2,c3)T;则3条平面直线α1x+b1y+c1=0,α2x+b2y+c2=0,α3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)交于一点的充分必要条件是
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,bn,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
设二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布如下表所示试求:X与Y的边缘分布律,并判断X与Y是否相互独立;
求下列极限:
随机试题
动脉圆锥:
急性胰腺炎时,淀粉酶的改变下列哪项正确()
患者男性,43岁。因发热1个月余、加重伴咳嗽、血痰2周而入院。近1月来出现不规则发热,以下午低热为多,有盗汗;近2周出现高热,渐出现咳嗽,咳血痰,经规律抗菌药物治疗无效。曾为长途车司机,有冶游史。近3年有静脉吸毒,而后逐渐消瘦,体重下降约10kg。入院体检
在下列选项中,属于计算机病毒特点的是()。
下列关于市场风险溢价的说法中,错误的是()。
【2013.四川内江】以改进教师的教和学生的学为目的,侧重于过程的评价是诊断性评价。()
谈谈你如何看待同事与员工、同事与上司还有员工与上司之间的关系?
开展群众路线教育实践活动的总要求是照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病。()
“这件事你知道吧?”这句话是()。
按照IEEE802.1d协议,当交换机端口处于__________状态时,既可以学习MAC帧中的源地址,又可以把接收到的MACI帧转发到适当的端口。(2010年上半年试题)
最新回复
(
0
)