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admin
2022-10-12
60
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考研数学三
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(I)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似．(Ⅱ)设求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设随机变量X的概率密度函数为(I)求常数A的值；(Ⅱ)求X的分布函数；(Ⅲ)求Y=2X+1的概率密度函数g(y)．
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1，0)=__________．
设f(x)满足。(Ⅰ)讨论f(x)在(-∞，+∞)是否存在最大值或最小值，若存在则求出；(Ⅱ)求y=f(x)的渐近线方程。
曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
将函数f(x)=展开成x－2的幂级数，并求出其收敛域。
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得.(2)存在7E(1，2)，使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2．
计算其中D由曲线｜x｜+｜y｜=1所围成．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
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