设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

admin2020-03-10 54

问题设曲线L₁与L₂皆过点(1，1)，曲线L₁在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲
线L₂在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

选项

答案对曲线L₁，由题意得[*]＝2，解得y＝x(2x＋C₁)，因为曲线L₁过点(1，1)，所以C₁＝－1，故L₁：y＝2x²－x．对曲线L₂，由题意得[*](x)＝2，解得[*]，因为曲线L₂过点(1，1)，所以C₂＝－1，故L₂：y＝2－[*]．由2x²－x＝2－[*]得两条曲线的交点为([*]，0)及(1，1)，故两条曲线所围成区域的面积为A＝[*]－2x²＋x)dx＝[*]－ln2．

解析

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考研数学三

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设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

考研数学三

三阶矩阵A的特征值全为零，则必有（）

微分方程y’’－4y＝e2x＋x的特解形式为()．

设(X，Y)为二维随机变量，则下列结论正确的是()

设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然()

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()

设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记Xi，则X1一的相关系数为()

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()

设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

设{an)与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求一只器件在时间T0未失效的概率。

Therearevariouswaysinwhichsexrolesandsex-rolestereotypesaretaught.Forexample,manyadultshandlebabiesdifferentl

______inanatmosphereofsimplelivingwaswhatherparentswishedfor.

营分证的基本特征是

根据《合同法》的规定，具有撤销权的当事人知道撤销事由后以自己的行为表示放弃撤销权，则(　　)。

根据《建设工程安全生产管理条例》，工程监理单位在实施监理过程中，发现存在安全事故隐患的，应当要求(　　)整改。

金属储罐等防静电的接地要求有()。

任何单位不得以虚假的经济业务事项或者()进行核算。

历史上第一次提出税收原则的是()。

在考生文件夹下完成如下操作：将考生文件夹下的所有自由表添加到“图书”数据库中。

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲 线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

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三阶矩阵A的特征值全为零，则必有（）

微分方程y’’－4y＝e2x＋x的特解形式为()．

设(X，Y)为二维随机变量，则下列结论正确的是()

设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然()

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()

设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记Xi，则X1一的相关系数为()

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()

设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

设{an)与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

设某种电子器件的寿命（以小时计）T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知，从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效。求一只器件在时间T0未失效的概率。

Therearevariouswaysinwhichsexrolesandsex-rolestereotypesaretaught.Forexample,manyadultshandlebabiesdifferentl

______inanatmosphereofsimplelivingwaswhatherparentswishedfor.

营分证的基本特征是

根据《合同法》的规定，具有撤销权的当事人知道撤销事由后以自己的行为表示放弃撤销权，则( )。

根据《建设工程安全生产管理条例》，工程监理单位在实施监理过程中，发现存在安全事故隐患的，应当要求( )整改。

金属储罐等防静电的接地要求有()。

任何单位不得以虚假的经济业务事项或者()进行核算。

历史上第一次提出税收原则的是()。

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设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

根据《合同法》的规定，具有撤销权的当事人知道撤销事由后以自己的行为表示放弃撤销权，则(　　)。

根据《建设工程安全生产管理条例》，工程监理单位在实施监理过程中，发现存在安全事故隐患的，应当要求(　　)整改。