首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示，且R(Ⅰ)=R(Ⅱ)，证明：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示，且R(Ⅰ)=R(Ⅱ)，证明：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
admin
2019-03-23
47
问题
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示，且R(Ⅰ)=R(Ⅱ)，证明：向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
选项
答案
设R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=r，且α
1
，α
2
，…，α
r
与β
1
，β
2
，…，β
r
分别为向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)的极大线性无关组。由于向量组(Ⅰ)可以由(Ⅱ)线性表示，故α
1
，α
2
，…，α
r
可以由β
1
，β
2
，…，β
r
线性表示。因此， R(α
1
，α
2
，…，α
r
，β
1
，β
2
，…，β
r
)=R(β
1
，β
2
，…，β
r
)=r。 又α
1
，α
2
，…，α
r
线性无关，所以α
1
，α
2
，…，α
r
是向量组α
1
，α
2
，…，α
r
，β
1
，β
2
，…，β
r
的极大线性无关组，从而β
1
，β
2
，…，β
r
可以由α
1
，α
2
，…，α
r
线性表示，于是向量组(Ⅱ)可以由α
1
，α
2
，…，α
r
线性表示，所以向量组(Ⅱ)可以由(Ⅰ)线性表示。又已知向量组(Ⅰ)可以由(Ⅱ)线性表示，所以向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zSLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型(1)用矩阵乘积的形式写出此二次型．(2)f(x1，x2，…，xn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?
与α1=(1，－1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是________．
设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：
设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示．②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也
设3阶矩阵A=，A－1XA=XA+2A，求X．
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵，证明：BTAB正定r(B)=n．
给定曲线y＝χ2＋5χ＋4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y＝－χ＋b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费z，(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x2+32x2—8x1x2一2x12一10x22．(1)在广告
关于次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()
随机试题
超文本中的超链可以指向文字，也可以指向图形、图像、声音或动画节点。()
押手的作用为()
患者，胸痛，查体可闻及心包摩擦音，该摩擦音的特点不包括
下列关于法的运行的说法正确的是：()
材料的耐磨性能与以下哪种因素无关?
某工艺性空调房间尺寸为6．0m×4．0m×3．0m，要求恒温为(20±0．5)℃，房间冷负荷为1200W，湿负荷为0，则送风量为_______m3／h时能满足气流组织要求。
下列选项中，不适用《政府采购法》的有()。
【2009年典型真题】银行会计人员的任用应坚持回避制度，下列不属于回避对象的是()。
哲学是系统化、理论化的世界观和方法论。世界观和方法论二者之间的关系是()
A、Onlyifwehavemuchincommon.B、Onlyifweknowourfriends’mistakes.C、Onlyifwetreatourdisagreementswisely.D、Onlyif
最新回复
(
0
)
