设F(x)=,试求: (Ⅰ)F(x)的极值; (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标; (Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.

admin2019-07-22  43

问题 设F(x)=,试求:
  (Ⅰ)F(x)的极值;  (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标;  (Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.

选项

答案(Ⅰ)由F’(x)=[*],即知F(x)在x=0处取极小值0,且无其他极值. (Ⅱ)F"(x)=2(1-4x4)[*],注意到仅当x=[*]时F"(x)=0,且在x=[*]两侧F"(x)变号,即知x=[*]为曲线y=F(x)的拐点的横坐标. (Ⅲ)注意到x2F’(x)为奇函数,因此 [*]

解析
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