随机变量X的密度函数为f(x)=ke一|x|(一∞<x<+∞),则E(X2)________.

admin2016-10-24  33

问题 随机变量X的密度函数为f(x)=ke一|x|(一∞<x<+∞),则E(X2)________.

选项

答案2

解析 因为∫一∞+∞f(x)dx=1,所以∫一∞+∞ke一|x|dx一2k∫0+∞e一xdx=2k=1,解得k=
于是E(X2)=∫一∞+∞x2f(x)dx=×2∫0+∞x2e一xdx=Г(3)=2!=2.
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